Atividade: uma grandeza em função de outra

Evolução do preço da gasolina




Evolução do preço do petróleo, da gasolina e do álcool

Atividade para o portfolio

O sódio faz parte da composição do sal e dos temperos condimentados. Este elemento não pode nem sobrar e nem faltar em nosso organismo. Em ambos os casos, ele provoca desequilíbrios, que atrapalham o bom funcionamento do corpo. O resultado da má eliminação de sódio consiste em retenção de líquidos, inchaço, desidratação, problemas renais e cardiocirculatórios.
A recomendação é de que adultos ingiram de 4 a 6g de sal ao dia, sendo que 6g de sal equivalem a 2.4g de sódio. Crianças e idosos devem consumir menor quantidade de sal, cerca de metade desta quantidade descrita.
Sabendo disso, defina quantos gramas de sódio é recomendado ser ingerido por uma criança, em um período de dez dias.
Defina a função:
R:
função a ser seguida= F(X) = (2,4 / 2) . X

x f(x)= (2,4/2)*x y
1 (2,4/2) * 1 1,2
2 (2,4/2) * 2 2,4
3 (2,4/2) * 3 3,6
4 (2,4/2) * 4 4,8
5 (2,4/2) * 5 6
6 (2,4/2) * 6 7,2
7 (2,4/2) * 7 8,4
8 (2,4/2) * 8 9,6
9 (2,4/2) * 9 10,8
10 (2,4/2) * 10 12

História do logaritmo

O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se sobretudo à grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, pode-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis, facilitando sobremaneira os cálculos.

Existe também um sistema de logaritmos chamado neperiano (em homenagem a John Napier - matemático escocês do século XVI, inventor dos logaritmos), cuja base é o número irracional
e = 2,7183... e indicamos este logaritmo pelo símbolo ln. Assim,
logeM = ln M. Este sistema de logaritmos, também conhecido como sistema de logaritmos naturais, tem grande aplicação no estudo de diversos fenômenos da natureza.
As tábuas de logaritmos decimais foram desenvolvidas por Henry Briggs, matemático inglês do século XVI. Observe que do fato de termos log45 = 1,6532 , podemos concluir pela definição de logaritmo que
101,6532 = 45.

Notação Ciêntifica

Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10.


Notação científica

ex:

10°= 1
10² = 100
10³ = 1000


a) 10 -¹ = 1/1°
b) 10 -² = 1/10²
c) 10 -³ = 1/10³


Exemplo: A distância da terra à lua é de hidrogênio =
0,00000000005m

0,5. 10 -¹º
5.10 -¹¹

Inequação e estudos do sinal

Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas:

ax + b > 0;

ax + b <0

x + b ≥ 0;

ax + b ≤ 0

a, b são números reais com a ≠ 0.

Exemplos:
-2x + 7 > 0

x - 10 ≤ 0

2x + 5 ≤ 0

12 - x<0>
Resolvendo uma inequação de 1° grau

Uma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau

é isolarmos a incógnita x em um dos membros da igualdade.

exemplos: Resolva a inequação -2x + 7 > 0.

Solução: -2x > -7

Multiplicando por 2x <>Portanto a solução da inequação é x <7



ESTUDO DOS SINAIS



Pode-se resolver qualquer inequação do 1° grau por meio do estudo do sinal de uma função do 1° grau, com o seguinte procedimento:



1. Iguala-se a expressão ax + b a zero;

2. Localiza-se a raiz no eixo x;

3. Estuda-se o sinal conforme o caso.



Exemplo 1: -2x + 7 > 0

-2x + 7 =

0x = 7/2

Função quadratica do 2º Grau

Uma função f: R→R é denominada de função quadrática ou função do 2ºgrau quando, para todo x pertencente aos reais temos f(x) = y = ax² + bx + c em que a,b e c são constantes reais, com a ≠ 0
na definição de uma função quadrática é um polinômio de grau 2 ou um polinômio de segundo grau, porque o maior expoente de x é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, então o resultado é uma equação quadrática.
As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.

GRAFICO função do 2ºgrau

Função polinomial

A Função polinomial é função cuja lei que associa x à imagem de x é um polinômio.
Por exemplo, são polinomiais as funções definidas por:
- f(x) = x3 – 5x2 + 3x + 1
- g(x) = x5
- h(x) = 3x + 1

Função polinomial de 1º grau

Definição

Chama-se polinomial de 1º grau toda função definida de em por:

F(x) = ax +b

Com a, b e a ≠ 0.
Para que a linguagem ficar mais clara, utilizamos a expressão função de 1º grau, em vez de função polinomial de 1º grau.