Exemplos de fog(x): Se a função “g” for derivável em x e a função “f” for derivável em “ g (x), então composta “fog” será derivável em x.
FORMULA: fog(x) = F’ (x) . G’ (x)
FOG.
Ex: a) f(x) = ( 10 - 5x)³
f’og = 3( 10-5x )² . (-5)
f’og = -15 ( 10- 5x)²
f’og = -15 (100 – 100x + 25x²)
f’og = -1500 + 1500x – 375x²
b) f(x) = (3x³-2x)8
f’og = 8(3x³ - 2x)7 . (9x²-2)
f’og = (72x² - 16 ) . (3x³ - 2x)7
Gof: A→C
o = circulo
f(x) = 0,1x
g(x) = 12x
g. [ f(x) ] = 12 . [ 0,1 ]
f(x) = Função composta de ‘g’ com ‘f’
quinta-feira, 19 de fevereiro de 2009
Função representada em diagrama
Função sobrejetora: Uma função f: A B é sobrejetora, somente se, o seu conjunto imagem for igual ao contradomínio (da saída): Im(f) = B, tendo dois elementos do domínio ligados apenas a um elemento do contradomínio.
Função Injetora: Uma determinada função f: A B é injetora, somente se, a imagem for distinta do contradomínio, ou seja, diferente em B
Função bijetora: Dizemos que uma função f: A B é bijetora somente se, ela é injetora e sobrejetora.
Torre de hanói
A Torre de Hanoi, é em uma base que tem três pinos, em um dos quais são colocados discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo.
Na qual se deve passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
F (n) = 2n – 1
“2” significa a quantia de pinos possíveis para se movimentar, “n” significa o número de discos. – 1 é o pino que esta sendo utilizado.
A Torre de Hanoi pode ser trabalhada em níveis de desenvolvimento com ensino fundamental. Na pré-escola, com regras simples de separação de cores e tamanhos, a torre de Hanói ajuda em questões de coordenação motora, identificação de formas, ordem crescente e decrescente, entre outras formas de aprendizado.
Não só se pode trabalhar com ensino fundamental como também com ensino médio. É uma forma lúdica e dinâmica de ensinar. O jogo pode ser usado para estabelecer estratégias de transferência das peças, como a contagem dos movimentos e raciocínio.
Iniciando com um número menor de peças, ou seja, resolvendo problemas mais simples, teremos oportunidade de experimentar uma das mais importantes formas de raciocínio matemático.
As suas aplicações são basicamente usadas em escolas para que os professores possam melhorar e desenvolver o cognitivo das crianças, além do trabalho em grupo.
Na qual se deve passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
F (n) = 2n – 1
“2” significa a quantia de pinos possíveis para se movimentar, “n” significa o número de discos. – 1 é o pino que esta sendo utilizado.
A Torre de Hanoi pode ser trabalhada em níveis de desenvolvimento com ensino fundamental. Na pré-escola, com regras simples de separação de cores e tamanhos, a torre de Hanói ajuda em questões de coordenação motora, identificação de formas, ordem crescente e decrescente, entre outras formas de aprendizado.
Não só se pode trabalhar com ensino fundamental como também com ensino médio. É uma forma lúdica e dinâmica de ensinar. O jogo pode ser usado para estabelecer estratégias de transferência das peças, como a contagem dos movimentos e raciocínio.
Iniciando com um número menor de peças, ou seja, resolvendo problemas mais simples, teremos oportunidade de experimentar uma das mais importantes formas de raciocínio matemático.
As suas aplicações são basicamente usadas em escolas para que os professores possam melhorar e desenvolver o cognitivo das crianças, além do trabalho em grupo.
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